La fórmula que ayudó a ganar una guerra

Aunque sobre el terreno, en 1941 y1942 los tanques aliados empezaban a mostrarse superiores a los "Panzer" alemanes, los aliados estaban preocupados por la respuesta que ofrecerían los nuevos modelos Panzer VI "Tiger" de la Wehrmacht. Conseguir estimar el número de unidades que podía producir el enemigo al año, podía resultar, sin duda, una estrategia básica para el desarrollo de la contienda, en especial para cuando se abriera un segundo frente .

Los servicios de inteligencia de los países aliados trataban de hacer sus cábalas a través del recuento de tanques en cada una de las batallas y la observación directa de las unidades que salían de las principales factorías alemanas, pero en muchos casos las cifras resultaban contradictorias y es entonces cuando decidieron echar mano de la lógica y la estadística.

Primero de la lógica, porque conociendo la organizada mentalidad alemana, lo normal es que cada uno de los tanques llevara un número de serie ascendente respecto a histórico de producción y así fue.

Y después de la estadística, porque conocido este hecho, los matemáticos tenían una valiosa información con la que jugar: los números de serie de los "Tiger" capturados.

Dicho y hecho, la fórmula estadística utilizada para descubrir el número de unidades enemigas fue relativamente fácil:
Los tanques alemanes estaban numerados de 1 a N (1, 2, 3... N). Imaginando que hubieran capturado 6 tanques con números de serie: 18, 27, 41, 73, 87 y 98, ahora tenían una muestra de 6 tanques con un número de serie máximo de 98. Llamando al tamaño de la muestra S y el número máximo M y después de experimentar con otras series -de tanques, vehículos, aviones- los matemáticos encontraron una buena estimación del número de tanques en la ecuación: (M-1)(S+1)/S. En el ejemplo dado seria: (98-1)(6+1)/6 = 113,16, esto es, en nuestro ejemplo se habrían producido 113 tanques.

Aunque con los datos de los espías aliados los servicios de inteligencia estimaban que los alemanes habían producido unos 1400 tanques al mes entre junio de 1940 y septiembre de 1942, la famosa fórmula revelaba a los matemáticos una cifra de 246 tanques en ese mismo periodo. Una vez finalizada la gran guerra y conocidos los datos reales sobre producción de tanques de las fabricas nazis se obtuvo que durante ese tiempo la producción fue de 245 unidades al mes. El resultado de la formula matemática fue de una precisión casi milimétrica.

Para saber más:
The Guardian
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