La máquina Enigma vencida por las matemáticas

En el año 1943, La guerra submarina, que hasta ese momento había cosechado importantes éxitos a la Kriegsmarine, había dado un vuelco y se había vuelto contra Alemania. Los U-Boote estaban siendo expulsados del Atlántico. Sin embargo, el Almirante Karl Dönitz pensó que sus comunicaciones, basadas en la máquina Enigma, eran inquebrantables, lo que le llevo a deducir que la ventaja que tenían los aliados era debido a los nuevos sistemas de detección. No obstante, las Enigma utilizadas por la Kriegsmarine llegaron a ser mucho más seguras que las que usaba el restos del ejército alemán, pues llegaron a usar máquinas de cuatro cilindros de engranajes para codificar, en lugar de tres.

Inventadas por el ingeniero eléctrico e inventor alemán Arthur Scherbius en 1918, las máquinas Enigma eran un auténtico y complejo prodigio electromecánico y matemático, pero sus códigos no eran indescifrables.

El estado alemán encargó en 1925 la fabricación en serie de Enigma para 

el Reichswehr (Fuerzas Armadas). El arma que primero la uso fue la Marina y en 1929 el Ejército. Además de las fuerzas armadas la máquina fue usada por casi todos los estamentos gubernamentales. En ese momento Alemania tenía el sistema de comunicaciones más seguro.

Los cilindros de engranajes de la Enigma eran el corazón de la máquina. Los cilindros estaban formados por una serie de engranajes que codificaban cada letra introducida en el teclado. Cada engranaje tenían dos series de 26 contactos unidos entre sí mediante cables, con hasta 5 combinaciones diferentes. De este modo cada giro que hacia el engranaje alterara la letra y hace girar al siguiente engranaje. La pieza final del cilindro, llamada rueda de repetición, impedía que la letra que salía codificada coincidiese con la introducida. Precisamente esta medida de seguridad fue lo que hizo más fácil el trabajo a los criptógrafos de Bletchley Park, en donde llegaron a trabajar 10.000 personas.

El funcionamiento de la máquina consistía en primer lugar en conectar el cableado en una posición predeterminada. Cuando se tecleaba la letra esta iba directamente a los cables donde ya cambiaba por otra. Esta letra a su vez pasaba a los cilindros, donde cada engranaje la recibía como una letra distinta y la reenviaba cambiada. De este modo cada cilindro de engranajes dos veces a la ida y a la vuelta, más la codificación que realizaba la rueda de repetición, la maquina básica de 3 cilindros daba 10.000.000.000.000.000 de combinaciones. Solo los cilindros conseguían 26 x 26 x 26 = 17.576 combinaciones de alfabetos, que en la de 4 rotores alcanzaban las 456.976. Y esto contando solo con los rotores. El aumento es exponencial al cambiar de forma periódica la configuración inicial de la máquina. Por ejemplo, una  configuración podría ser con el primer rotor en la marca 7, el segundo en la 4 y el n°3 en la 6. Como los rotores podían permutarse en la máquina, con tres rotores se podía conseguir un total extra de 105.456 posibles alfabetos. Había también un anillo para cada rotor que aumentaba el número de variaciones. 

La lucha por romper los códigos alemanes empezaron antes del comienzo de la Segunda Guerra Mundial, cuando los polacos supieron de su uso por parte de los alemanes. Fue el matemático y criptógrafo Marian Rejewski quien, ya en 1932, rompió los códigos de la máquina Enigma usando una versión civil, pero muy posiblemente los británicos desconocían sus capacidades. Ya comenzada la guerra, los británicos montaron un complejo secreto en Bletchley Park, donde un importante grupo de genios, principalmente matemáticos, trabajaban para descifrar los mensajes alemanes. Mientras, en Francia, y de manera independiente, polacos como Rejewski, franceses y exiliados españoles, entre los que se encontraba Antonio Camazón, trabajaban coordinados para desentrañar los códigos alemanes.

 
Primero se intentó romper los códigos mediante complejos cálculos matemáticos, ¡a mano! Después, tras un laborioso y complejo trabajo, de un grupo liderado por Alan Turing, se construyó una máquina que era capaz de simular el trabajo de hasta ochenta Enigma. La máquina se llamaba Bomba y la operación de descifrado, Ultra. Por fin los aliados consiguieron romper la Enigma. A partir de ese momento los mensajes que enviaban o recibían los U-Boote ya no eran un secreto. Más avanzada la guerra se construyó Colossus, basada en Bomba y que rompería los códigos de alto nivel codificados por las máquinas de cifrado Lorenz.

El trabajo de Bomba se apoyaba en las  Enigma capturadas, junto con documentos de cifrado, en 1941 a un barco meteorológico y al submarino U-110 alemanes.

  

El descifrado de los mensajes sin una Enigma y su libro de códigos es tan complejo que el invento de Bomba o Clossus aun no ha sido superado por los modernos ordenadores. Un ordenador actual podría tardar años en repasar todas las combinaciones posibles, aunque con algunos "atajos" algorítmicos y estadística, se reduce levemente el tiempo. Pero estos "atajos" reducen la precisión del descifrado, lo que podría dar errores en los mensajes. Este es un problema, sobre todo, para establecer coordenadas de posiciones de unidades militares.

Con un software especial creado por Enigma@home y unos 100 ordenadores funcionando las 24 horas lograrían romper el código de la Enigma de cuatro rotores, más compleja, en unos cuatro días. 

El éxito conseguido por los criptógrafos fue tan importante, que los aliados no usaron siempre la información recibida por temor a que los alemanes descubrieran que eran "escuchados". Bletchley Park y las actividades que allí se realizaron permanecieron en secreto hasta la década de 1960. 

Debido principalmente a la ruptura de los códigos de Enigma de los 1.170 U-Boote alemanes que participaron en la Segunda Guerra Mundial, más de 780 fueron hundidos por los aliados. Esto supuso que perdieran la vida 28.542 de sus 41.300 tripulantes de sumergibles. También se estima que se acortó la guerra en unos dos años.

Para saber más:
Criptología Nazi. Los Códigos Secretos de Hitler, de José M. Sánchez 

Por Tierra Mar y Aire

ABC

Enigma@home

Historia (en rumano)